Toán học về Drawdown: Tại sao Mất 25% lại cần Lãi 33% để Phục hồi

Hai nhà giao dịch kết thúc tháng với số tiền lỗ bằng nhau. Một người bình tĩnh. Người kia đang gặp rắc rối. Sự khác biệt không phải là mất mát — đó là drawdown, cụ thể là mức độ mỗi tài khoản phải rơi xuống từ mức cao nhất của chính nó để đến đó.

Drawdown có lẽ là con số trực quan nhất trên bảng tuyên bố giao dịch. Hầu hết các nền tảng hiển thị nó, ít nhà giao dịch sử dụng nó đúng cách, và gần như tất cả mọi người đều đánh giá thấp chi phí để leo lên. Toán học không phức tạp. Nó chỉ không đối xứng, và sự không đối xứng đó chính là toàn bộ bài học.

Drawdown được đo từ đỉnh, không phải từ tiền gửi của bạn

Cách đọc sai phổ biến là so sánh số dư hiện tại với tiền gửi ban đầu. Đó là con số lãi/lỗ, không phải drawdown.

Drawdown đo lường sự suy giảm từ vốn chủ sở hữu cao nhất mà tài khoản từng đạt được — mức cao nhất — xuống điểm thấp nhất trước khi tạo ra mức cao mới. Nếu bạn gửi 10.000, chạy tài khoản lên 14.000, sau đó rơi xuống 11.200, bạn vẫn lãi 12% so với tiền gửi. Nhưng bạn đang ở mức drawdown 20%, vì phép đo bắt đầu từ 14.000.

Sự phân biệt này rất quan trọng vì rủi ro tương ứng từ vị trí bạn đang ở, không phải từ nơi bạn bắt đầu. Tài khoản phải phục hồi 2.800 để tạo mức cao mới đang làm việc với 11.200 vốn, không phải 14.000. Mỗi lợi tức phần trăm mà nó tạo ra từ đây được tính trên một cơ sở nhỏ hơn.

Cũng nên tách riêng hai phiên bản của con số này:

• Balance drawdown chỉ sử dụng các giao dịch đã đóng.
• Equity drawdown bao gồm lãi/lỗ nổi trên các vị trí mở.

Equity drawdown là con số trung thực hơn. Nó cũng là con số được tính toán mức margin của bạn, đó là lý do tại sao một vị trí chỉ "trên giấy" vẫn có thể buộc bạn phải quyết định.

Đường cong phục hồi cong ngược lại bạn

Đây là phần làm ngạc nhiên mọi người. Mất mát và phục hồi của nó không phải là cùng một phần trăm.

Mất 10%, bạn cần 11,1% để quay lại. Mất 20%, bạn cần 25%. Mất 33%, bạn cần 50%. Mất 50%, bạn cần 100%. Công thức rất đơn giản:

Lãi cần thiết = drawdown ÷ (1 − drawdown)

Lý do là cơ sở suy giảm. Drawdown 25% trên tài khoản 10.000 để lại 7.500. Để lấy 7.500 quay lại 10.000, bạn cần 2.500 — và 2.500 trên cơ sở 7.500 là 33,3%, không phải 25%.

Đường cong nhẹ nhàng lúc đầu rồi sau đó tăng dốc. Dưới khoảng 20%, phục hồi trông giống như giao dịch bình thường. Quá 40%, nó bắt đầu yêu cầu lợi tức mà hầu hết các chiến lược không sản xuất liên tục. Đó là lý do tại sao các nhà quản lý rủi ro có kinh nghiệm quan tâm nhiều hơn đến hạn chế drawdown hơn là tối đa hóa những tháng tốt. Khía cạnh tiêu cực là phần thay đổi số học của mọi thứ sau đó.

Một ví dụ thực tế: tỷ lệ thắng giống nhau, rủi ro khác nhau cho mỗi giao dịch

Tất cả các con số dưới đây là chỉ mang tính chất minh họa — chúng không phải là dự báo, kết quả lịch sử, hoặc bất kỳ dấu hiệu nào về những gì một tài khoản sẽ làm.

Hai nhà giao dịch giả định chạy chiến lược giống hệt nhau trên tài khoản 10.000. Nó thắng 50% thời gian, với những người thắng ở 1,5R và những người thua ở 1R. Sự khác biệt duy nhất là rủi ro cho mỗi giao dịch.

Trader A rủi ro 1% cho mỗi giao dịch. Một chuỗi sáu lỗ liên tiếp — không thoải mái nhưng hoàn toàn bình thường ở tỷ lệ thắng 50% — chi phí khoảng 5,9% vốn chủ sở hữu. Tài khoản ở gần 9.415. Lãi cần thiết để tạo mức cao mới là khoảng 6,2%. Với rủi ro 1% và người thắng 1,5R, đó là một vài giao dịch tốt.

Trader B rủi ro 5% cho mỗi giao dịch. Chuỗi sáu lỗ tương tự chi phí khoảng 26,5%. Tài khoản ở gần 7.351. Lãi cần thiết để tạo mức cao mới: khoảng 36%. Với rủi ro 5%, điều đó có thể đạt được — nhưng chuỗi sáu lỗ tiếp theo bắt đầu từ 7.351, và chuỗi thứ hai sẽ đưa tài khoản xuống khoảng 5.400, bây giờ cần 85% để phục hồi.

Chiến lược giống nhau. Chuỗi giao dịch giống nhau. Chỉ định kích cỡ vị trí quyết định xem chuỗi lỗ là một phiền toái hay một vấn đề cấu trúc.

Cũng lưu ý điều gì xảy ra với hành vi. Trader B có nhiều khả năng mở rộng một stop, tăng gấp đôi kích cỡ, hoặc bỏ chiến lược hoàn toàn — không phải vì cạnh bị thay đổi, mà vì con số phục hồi trở nên khó quản lý về mặt tâm lý. Drawdown làm hư hỏng quy trình trước khi nó làm hư hỏng vốn.

Drawdown có một trục thời gian mà hầu hết các nhà giao dịch bỏ qua

Có một thứ nguyên thứ hai cho con số này: bạn dành bao lâu dưới mức cao nhất. Đôi khi được gọi là thời gian dưới nước hoặc drawdown duration.

Một drawdown 12% được giải quyết trong chín ngày giao dịch là một trải nghiệm khác với drawdown 12% kéo dài bốn tháng. Con số vốn giống hệt nhau. Chi phí về kiên nhẫn, cơ hội và kỷ luật thì không.

Đây là nơi lịch kinh tế trở nên phù hợp với định kích cỡ rủi ro hơn là chỉ lựa chọn giao dịch. Tuần này có ISM Services PMI vào thứ Hai 5 Tháng 10 lúc 14:00 GMT+3 (dự báo 55,7 so với 55,4 trước đó), tiếp theo là một loạt các nhà phát biểu Fed — Williams lúc 13:05 GMT+3 và Bowman lúc 14:45 GMT+3 vào Thứ Ba 6 Tháng 10, với Logan lúc 23:00 GMT+3 cùng ngày. Các sự kiện được lên lịch tập trung có xu hướng nén một vài ngày phạm vi thành một vài giờ.

Nếu bạn đã ở trong một drawdown có ý nghĩa, câu hỏi liên quan không phải là liệu một in ấn sẽ di chuyển cặp của bạn. Đó là liệu kích cỡ vị trí hiện tại của bạn có vẫn hợp lý được cho vốn chủ sở hữu bạn có bây giờ, thay vì vốn chủ sở hữu bạn có tại đỉnh. Phần trăm rủi ro nên được tính toán lại so với vốn chủ sở hữu hiện tại — không để ở kích cỡ phù hợp trước khi suy giảm.

Kết luận: Đặt mức sàn của bạn trước khi bạn cần nó

Chọn drawdown tối đa bạn sẽ chấp nhận — một con số, được viết ra, trước khi tháng bắt đầu. Nhiều nhà giao dịch hạ cánh ở đâu đó giữa 10% và 20%. Sau đó định kích cỡ mỗi vị trí sao cho một chuỗi thua lỗ thực tế không thể vượt qua nó.

Làm việc lùi: nếu bạn có thể chịu đựng 15% và bạn mong đợi chuỗi lỗ lên tới tám giao dịch, khoảng 1,5% rủi ro cho mỗi giao dịch giữ bạn trong dòng với chỗ dư thừa.

Tại GCC Brokers, mỗi vị trí được thực thi tự động — không requotes, không lọc theo lợi nhuận, slippage đối xứng — vì vậy fill của bạn phản ánh các điều kiện thị trường hơn là hiệu suất tài khoản. Những gì fill của bạn không thể làm là định kích cỡ giao dịch của bạn. Phần đó vẫn với bạn, và đó là yếu tố quyết định bạn sẽ kết thúc trên phía nào của đường cong phục hồi.

Nếu bạn muốn kiểm tra vị trí hiện tại của mình, kéo mức cao nhất vốn chủ sở hữu từ bảng tuyên bố của bạn và chạy công thức. Nó mất một phút, và con số thường có nhiều chỉ dẫn hơn P&L ngồi cạnh nó.