Drawdown-matematikk: Hvorfor et 25% tap trenger en 33% gevinst for å komme seg

To tradere avslutter måneden ned samme beløp. En er rolig. Den andre er i trøbbel. Forskjellen er ikke tapet — det er drawdown, og spesifikt hvor langt hver konto måtte falle fra sin egen high-water mark for å komme dit.

Drawdown er sannsynligvis det minst intuitive tallet på en handelsoppgave. De fleste plattformer viser det, få tradere bruker det riktig, og nesten alle undervurderer hva det koster å klatre seg tilbake opp. Matematikken er ikke komplisert. Den er bare asymmetrisk, og denne asymmetrien er hele lærdommen.

Drawdown måles fra toppen, ikke fra innskuddet ditt

Misforståelsen er å sammenligne den nåværende saldoen med det opprinnelige innskuddet. Det er en resultat-og-tap-figur, ikke en drawdown.

Drawdown måler nedgangen fra den høyeste egenkapitalen kontoen din noen gang har nådd — high-water mark — ned til det laveste punktet før en ny høyde oppnås. Hvis du setter inn 10 000, får kontoen opp til 14 000, og deretter faller tilbake til 11 200, er du fortsatt oppe 12% på innskuddet. Men du befinner deg i en 20% drawdown, fordi målingen starter ved 14 000.

Denne distinksjonen er viktig fordi risiko øker fra der du er, ikke fra der du startet. Kontoen som må gjenopprette 2 800 for å oppnå en ny høyde, jobber med 11 200 kapital for å gjøre det, ikke 14 000. Hver prosentvis avkastning den genererer fra her beregnes på en mindre base.

Det er også verdt å skille mellom to versjoner av tallet:

• Balance drawdown bruker kun lukkede handler.
• Equity drawdown inkluderer flytende fortjeneste og tap på åpne posisjoner.

Equity drawdown er den ærlige. Det er også tallet marginsnivået ditt beregnes mot, noe som er hvorfor en posisjon som er «bare på papiret» fortsatt kan tvinge en avgjørelse.

Gjenopprrettingskurven bøyer seg mot deg

Her er delen som overrasker folk. Et tap og gjenoppretten av det er ikke samme prosentandel.

Tap 10%, og du trenger 11,1% for å komme deg tilbake. Tap 20%, trenger du 25%. Tap 33%, trenger du 50%. Tap 50%, trenger du 100%. Formelen er enkel:

Nødvendig gevinst = drawdown ÷ (1 − drawdown)

Grunnen er den krympende basen. En 25% drawdown på en 10 000-konto etterlater 7 500. For å få 7 500 tilbake til 10 000 trenger du 2 500 — og 2 500 på en base på 7 500 er 33,3%, ikke 25%.

Kurven er mild i begynnelsen og blir deretter bratt. Under omtrent 20% ser gjenoppretten ut som vanlig handel. Etter 40% begynner det å kreve avkastning som de fleste strategier ikke produserer konsekvent. Det er derfor erfarne risikostyrer bryr seg langt mer om å begrense drawdown enn om å maksimere de gode månedene. Nedsiden er den delen som endrer aritmetikken i alt som følger.

Et bearbeidet eksempel: samme vinnrate, forskjellig risiko per handel

Alle tall nedenfor er illustrative — de er ikke prognoser, historiske resultater, eller noen indikasjon på hva en konto ville gjort.

To hypotetiske tradere kjører den identiske strategien på en 10 000-konto. Den vinner 50% av tiden, med vinnere på 1,5R og tapere på 1R. Den eneste forskjellen er risiko per handel.

Trader A risikerer 1% per handel. En kjede på seks påfølgende tap — ubehagelig men helt normal ved 50% vinnrate — koster omtrent 5,9% av egenkapitalen. Konto sitter nær 9 415. Nødvendig gevinst for å oppnå en ny høyde er omtrent 6,2%. Ved 1% risiko og 1,5R vinnere, det er en håndfull gode handler.

Trader B risikerer 5% per handel. Den samme seks-tap-kjeden koster omtrent 26,5%. Konto sitter nær 7 351. Nødvendig gevinst for å oppnå en ny høyde: omtrent 36%. Ved 5% risiko, det er oppnåelig — men neste seks-tap-kjede starter fra 7 351, og en annen ville ta kontoen til omtrent 5 400, nå trenger 85% for å komme seg.

Samme strategi. Samme sekvens av handler. Posisjonsberegningen alene avgjorde om taphendelsen var en ulempe eller et strukturelt problem.

Legg også merke til hva som skjer med oppførselen. Trader B er langt mer sannsynlig å utvide et stoppnivå, doble en størrelse, eller forlate strategien helt — ikke fordi kanten endret seg, men fordi gjenopprettingstallet ble psykologisk uhåndterlig. Drawdown skader prosess før det skader kapital.

Drawdown har en tidsaksel de fleste tradere ignorerer

Det er en annen dimensjon til tallet: hvor lenge du tilbringer under high-water mark. Dette kalles noen ganger tid under vann eller drawdown-varighet.

En 12% drawdown som løses på ni handelsdager er en annen opplevelse enn en 12% drawdown som varer fire måneder. Kapitaltallet er identisk. Kostnaden i tålmodighet, mulighet og disiplin er det ikke.

Det er her den økonomiske kalenderen blir relevant for risikostørrelsesbestemmelse i stedet for bare for handelvalg. Denne uken bærer ISM Services PMI mandag 5. oktober kl. 14:00 GMT+3 (prognose 55,7 mot 55,4 tidligere), etterfulgt av en serie Fed-talere — Williams kl. 13:05 GMT+3 og Bowman kl. 14:45 GMT+3 tirsdag 6. oktober, med Logan kl. 23:00 GMT+3 samme dag. Samlet planlagte arrangementer har en tendens til å komprimere flere dagers område til noen få timer.

Hvis du allerede befinner deg i en betydelig drawdown, er det relevante spørsmålet ikke om en rapport vil bevege paret ditt. Det er om dine nåværende posisjonstørrelse fortsatt gir mening gitt egenkapitalen du har nå, snarere enn egenkapitalen du hadde på toppen. Risikoersentasjer bør beregnes på nytt mot nåværende egenkapital — ikke venstre på størrelsen som var passende før nedgangen.

Konklusjonen: sett gulvet ditt før du trenger det

Velg en maksimal drawdown du vil godta — et tall, skrevet ned, før måneden starter. Mange tradere lander et sted mellom 10% og 20%. Deretter beregner du hver posisjon så en realistisk tapskjede ikke kan bryte den.

Arbeid bakover: hvis du kan tolerere 15% og du forventer taphendelser på opptil åtte handler, omtrent 1,5% risiko per handel holder deg inne i linjen med rom til overs.

Bei GCC Brokers blir hver posisjon utført automatisk — ingen sitater, ingen filtrering etter lønnsomhet, symmetrisk glidning — så fyllene dine gjenspeiler markedsforhold snarere enn kontoytelelse. Hva fyllene dine ikke kan gjøre er å beregne handelsstørrelsene for deg. Den delen forblir hos deg, og det er innmatningen som avgjør hvilken side av gjenopprettingskurven du havner på.

Hvis du vil sjekke hvor du for øyeblikket står, trekk egenkapitalens high-water mark fra oppgaven din og kjør formelen. Det tar ett minutt, og tallet er vanligvis mer lærerikt enn resultat-og-tap som sitter ved siden av det.