Математика просадки: почему убыток 25% требует прибыль 33% для восстановления

Два трейдера заканчивают месяц с одинаковым убытком. Один спокоен. Другой в беде. Разница не в самом убытке — это просадка, точнее, на какую величину счет упал от собственного исторического максимума.

Просадка, вероятно, самый неинтуитивный показатель на отчёте торговли. Большинство платформ её показывают, немногие трейдеры используют её правильно, и почти все недооценивают, какой ценой обходится выход из неё. Математика несложная. Она просто асимметрична, и в этой асимметрии вся суть.

Просадка измеряется от пика, а не от первоначального депозита

Ошибка в том, чтобы сравнивать текущий баланс с первоначальным депозитом. Это показатель прибыли и убытков, а не просадка.

Просадка измеряет снижение от максимального капитала, которого когда-либо достигал счет — исторического максимума — до самой низкой точки перед достижением нового максимума. Если вы вносите 10 000, доводите счет до 14 000, а затем падаете до 11 200, вы всё ещё в плюсе на 12% от депозита. Но вы находитесь в просадке 20%, потому что измерение начинается с 14 000.

Это различие важно, потому что риск рассчитывается от того, где вы находитесь сейчас, а не от того, где вы начали. Счет, который должен вернуть 2 800 для достижения нового максимума, работает с капиталом 11 200, а не 14 000. Каждый процент прибыли рассчитывается на меньшей базе.

Также стоит различать две версии этого показателя:

• Просадка по балансу учитывает только закрытые сделки.
• Просадка по капиталу включает нереализованную прибыль и убыток по открытым позициям.

Просадка по капиталу — самая честная. Это также число, по которому рассчитывается уровень маржи, поэтому позиция, которая существует только на бумаге, может вынудить вас принять решение.

Кривая восстановления идёт против вас

Вот что удивляет людей. Убыток и восстановление — это не одинаковые проценты.

Убыток 10% требует прибыль 11,1% для восстановления. Убыток 20% требует 25%. Убыток 33% требует 50%. Убыток 50% требует 100%. Формула прямолинейна:

Требуемая прибыль = просадка ÷ (1 − просадка)

Причина в сокращении базы. Просадка 25% на счете 10 000 оставляет 7 500. Чтобы вернуть 7 500 до 10 000, нужна прибыль 2 500 — а 2 500 на базе 7 500 это 33,3%, а не 25%.

Кривая сначала пологая, а затем резко крутеет. Ниже примерно 20% восстановление выглядит как обычная торговля. Выше 40% требуются доходы, которые большинство стратегий не могут стабильно производить. Вот почему опытные менеджеры рисков гораздо больше внимания уделяют ограничению просадки, чем максимизации хороших месяцев. Нисходящее движение меняет арифметику всего, что происходит после.

Практический пример: одинаковый процент побед, разный риск на сделку

Все цифры ниже иллюстративны — это не прогнозы, исторические результаты или указание на то, как поведёт себя счет.

Два гипотетических трейдера используют идентичную стратегию на счете 10 000. Она выигрывает в 50% случаев с прибылью 1,5R на победах и убытком 1R на проигрышах. Единственное различие — риск на сделку.

Трейдер A рискует 1% на сделку. Серия из шести подряд идущих убытков — неприятно, но совершенно нормально при 50% процента побед — стоит примерно 5,9% капитала. Счет находится около 9 415. Требуемая прибыль для нового максимума составляет примерно 6,2%. При 1% риска и 1,5R на победе это несколько хороших сделок.

Трейдер B рискует 5% на сделку. Та же серия из шести убытков стоит примерно 26,5%. Счет находится около 7 351. Требуемая прибыль для нового максимума: примерно 36%. При 5% риска это достижимо — но следующая серия из шести убытков начинается с 7 351, и вторая такая серия приведет счет примерно к 5 400, требуя уже 85% для восстановления.

Одна и та же стратегия. Одна и та же последовательность сделок. Только размер позиции определил, был ли убыток неудобством или структурной проблемой.

Обратите также внимание на поведение. Трейдер B гораздо более склонен расширить стоп-лосс, увеличить размер или полностью отказаться от стратегии — не потому что преимущество исчезло, а потому что требуемая прибыль для восстановления стала психологически непосильной. Просадка наносит ущерб процессу раньше, чем капиталу.

Просадка имеет временное измерение, которое большинство трейдеров игнорируют

У этого показателя есть второе измерение: как долго счет находится ниже исторического максимума. Это иногда называют временем под водой или длительностью просадки.

Просадка 12%, которая разрешается за девять торговых дней, — это совсем другой опыт, чем просадка 12%, которая длится четыре месяца. Цифра капитала одинакова. Стоимость терпения, упущенных возможностей и дисциплины совсем не одинакова.

Вот где экономический календарь становится релевантен для управления риском, а не только для выбора сделок. На этой неделе ISM Services PMI в понедельник 5 октября в 14:00 GMT+3 (прогноз 55,7 против 55,4 ранее), за которым последует серия выступлений сотрудников ФРС — Williams в 13:05 GMT+3 и Bowman в 14:45 GMT+3 во вторник 6 октября, с Logan в 23:00 GMT+3 в тот же день. Кластеризованные плановые события стремятся сжать несколько дней диапазона в несколько часов.

Если вы уже находитесь в значительной просадке, релевантный вопрос не в том, будет ли новость двигать вашу пару. Это вопрос о том, имеет ли смысл ваш текущий размер позиции при имеющемся капитале, а не при капитале, который был на пике. Процентные риски должны пересчитываться относительно текущего капитала — они не должны оставаться на размере, который был целесообразен до снижения.

Итог: установите свой предел, прежде чем он понадобится

Выберите максимальную просадку, которую вы готовы принять — определённую цифру, написанную на бумаге, до начала месяца. Многие трейдеры останавливаются где-то между 10% и 20%. Затем рассчитывайте размер каждой позиции так, чтобы реалистичная серия убытков не могла её нарушить.

Работайте в обратном направлении: если вы можете допустить 15% просадки и ожидаете серии убытков до восьми сделок, риск примерно 1,5% на сделку держит вас в пределах лимита с запасом прочности.

В GCC Brokers каждая позиция исполняется автоматически — нет переквотировок, нет фильтрации по прибыльности, симметричное проскальзывание — так что ваши заполнения отражают рыночные условия, а не производительность счета. Что ваши заполнения не могут сделать, так это определить размер ваших сделок. Это остается вашей задачей, и это входное значение, которое определяет, на какой стороне кривой восстановления вы окажетесь.

Если хотите проверить, где вы находитесь сейчас, возьмите исторический максимум капитала из вашего отчёта и используйте формулу. Это займет минуту, и обычно цифра гораздо более информативна, чем P&L рядом с ней.