Drawdown-wiskunde: waarom een verlies van 25% een winst van 33% nodig heeft om te herstellen

Twee traders eindigen de maand met hetzelfde geldverlies. De ene blijft kalm. De ander zit in problemen. Het verschil is niet het verlies — het is de drawdown, en specifiek hoe ver elke rekening van zijn eigen hoogtepunt moest dalen om daar aan te komen.

Drawdown is waarschijnlijk het minst intuïtieve getal op een handelsafschrift. De meeste platforms tonen het, weinig traders gebruiken het correct, en vrijwel iedereen onderschat wat het kost om eruit te klimmen. De wiskunde is niet ingewikkeld. Het is alleen asymmetrisch, en die asymmetrie is de hele les.

Drawdown wordt gemeten vanaf het piek, niet vanaf je inleg

De veel voorkomende misinterpretatie is om het huidige saldo te vergelijken met de oorspronkelijke inleg. Dat is een winst-en-verliesfiguur, geen drawdown.

Drawdown meet de daling van het hoogste eigen vermogen dat je account ooit heeft bereikt — het hoogtepunt — naar het laagste punt voordat een nieuw hoogtepunt wordt bereikt. Als je 10.000 inlegt, de rekening naar 14.000 brengt en vervolgens terugvalt naar 11.200, ben je nog steeds 12% winstgevend op je inleg. Maar je zit in een drawdown van 20%, omdat de meting begint bij 14.000.

Dat onderscheid is belangrijk omdat risico samengesteld wordt vanuit waar je bent, niet vanuit waar je begonnen bent. De rekening die 2.800 moet herstellen om een nieuw hoogtepunt te bereiken, werkt met 11.200 kapitaal om dat te doen, niet met 14.000. Elk percentagerendement dat het van hieruit genereert, wordt berekend op een kleinere basis.

Het is ook de moeite waard om twee versies van het getal te onderscheiden:

• Balancedrawdown gebruikt alleen afgesloten transacties.
• Equitydrawdown omvat zwevende winsten en verliezen op open posities.

Equitydrawdown is de eerlijke. Het is ook het getal waarop je marginaniveau wordt berekend, daarom kan een positie die «alleen op papier» staat toch tot een beslissing dwingen.

De herstelbocht buigt tegen je in

Hier is het onderdeel dat mensen verrast. Een verlies en het herstel ervan zijn niet hetzelfde percentage.

Verlies 10%, en je hebt 11,1% nodig om terug te komen. Verlies 20%, je hebt 25% nodig. Verlies 33%, je hebt 50% nodig. Verlies 50%, je hebt 100% nodig. De formule is eenvoudig:

Vereiste winst = drawdown ÷ (1 − drawdown)

De reden is de krimpende basis. Een drawdown van 25% op een rekening van 10.000 laat 7.500 over. Om 7.500 terug naar 10.000 te brengen heb je 2.500 nodig — en 2.500 op een basis van 7.500 is 33,3%, niet 25%.

De curve is in het begin voorzichtig en steilt dan steil af. Tot ruwweg 20% ziet herstel eruit als normale handel. Voorbij 40% begint het rendement te vereisen dat de meeste strategieën niet consistent opleveren. Daarom geven ervaren risicobeheerders veel meer om beperking van drawdown dan om maximalisering van de goede maanden. De neerwaartse kant is het onderdeel dat de rekenkunde van alles wat volgt verandert.

Een praktijkvoorbeeld: dezelfde winstpercentage, ander risico per transactie

Alle cijfers hieronder zijn illustratief — ze zijn geen prognoses, historische resultaten, of enige indicatie van wat een rekening zou doen.

Twee hypothetische traders voeren dezelfde strategie uit op een rekening van 10.000. Het wint in 50% van de gevallen, met winners op 1,5R en verliezers op 1R. Het enige verschil is risico per transactie.

Trader A riskeert 1% per transactie. Een reeks van zes opeenvolgende verliezen — oncomfortabel maar volkomen normaal met een winstpercentage van 50% — kost ruwweg 5,9% van het eigen vermogen. Rekening staat rond 9.415. De vereiste winst om een nieuw hoogtepunt te bereiken is ongeveer 6,2%. Met 1% risico en 1,5R-winnaars zijn dat een handvol goede transacties.

Trader B riskeert 5% per transactie. Dezelfde reeks van zes verliezen kost ruwweg 26,5%. Rekening staat rond 7.351. Vereiste winst om een nieuw hoogtepunt te bereiken: ongeveer 36%. Met 5% risico is dat haalbaar — maar de volgende reeks van zes verliezen begint vanaf 7.351, en een tweede zou de rekening naar ongeveer 5.400 brengen, waarbij nu 85% nodig is om te herstellen.

Dezelfde strategie. Dezelfde volgorde van transacties. Uitsluitend de positiegrootte bepaalde of de verliesreeks een ongemak was of een structureel probleem.

Let ook op wat er met het gedrag gebeurt. Trader B is veel waarschijnlijker om een stop te verbreden, een grootte te verdubbelen, of de strategie geheel op te geven — niet omdat de voordeel veranderde, maar omdat het herstelnummer psychologisch onbeheersbaar werd. Drawdown beschadigt proces voordat het kapitaal beschadigt.

Drawdown heeft een tijdas die de meeste traders negeren

Er is een tweede dimensie aan het getal: hoe lang je onder het hoogtepunt doorbrengt. Dit wordt soms tijd onderwater of drawdown-duur genoemd.

Een drawdown van 12% die in negen handelsdagen wordt opgelost is een ander ervaring dan een drawdown van 12% die vier maanden duurt. Het kapitaalgetal is identiek. De kosten in geduld, mogelijkheden en discipline niet.

Hier wordt de economische kalender relevant voor risicobepaling in plaats van alleen voor transactieselectie. Deze week bevat ISM Services PMI op maandag 5 oktober om 14:00 GMT+3 (verwacht 55,7 tegen 55,4 vorig), gevolgd door een reeks Fed-sprekers — Williams om 13:05 GMT+3 en Bowman om 14:45 GMT+3 op dinsdag 6 oktober, met Logan om 23:00 GMT+3 dezelfde dag. Geclusterde geplande gebeurtenissen hebben de neiging om verschillende dagen bereik in enkele uren samen te persen.

Als je al in een betekenisvolle drawdown zit, is de relevante vraag niet of een print je pair zal verplaatsen. Het is of je huidige positiegrootte nog steeds logisch is gegeven het eigen vermogen dat je nu hebt, in plaats van het eigen vermogen dat je op het piek had. Risicopercentages zouden opnieuw moeten worden berekend tegen huidige waarde — niet achtergelaten op de grootte die passend was voordat de daling begon.

Het advies: stel je vloer vast voordat je hem nodig hebt

Kies een maximale drawdown die je accepteert — een getal, uitgeschreven, voordat de maand begint. Veel traders belanden ergens tussen 10% en 20%. Dimensioneer vervolgens elke positie zodat een realistisch verliesverlies het niet kan doorbreken.

Werk teruggaand: als je 15% kunt verdragen en je verwacht verliesreeksen tot acht transacties, houdt ruwweg 1,5% risico per transactie je binnen de lijn met wat ruimte over.

Bij GCC Brokers wordt elke positie automatisch uitgevoerd — geen requotes, geen filtering op winstgevendheid, symmetrische slippage — dus je fills weerspiegelen marktomstandigheden in plaats van rekeningprestatie. Wat je fills niet kunnen doen is je transacties voor je dimensioneren. Dat gedeelte blijft bij jou, en het is de invoer die bepaalt aan welke kant van de herstelbocht je eindigt.

Als je wilt controleren waar je momenteel staat, haal je equity hoogtepunt uit je afschrift en voer je de formule uit. Het kost een minuut, en het getal is meestal meer informatief dan de P&L ernaast.